Divadlo Drak bylo založeno v roce 1958 v Hradci Králové ve východních Čechách. Jeho první období je spjato s autorem a režisérem Jiřím Středou a výtvarníkem Františkem Vítkem. V druhé etapě se tvůrčí tým rozšířil o ředitele a dramaturga Jana Dvořáka, režiséra Miroslava Vildmana, výtvarníka Pavla Kalfuse a hudebníka a herce Jiřího Vyšohlída. Inscenace “Pohádky z kufru” se stala na světovém festivalu UNIMA v r. 1966 senzací, která založila dosud trvající popularitu Draku jak doma, tak i v zahraničí.

V roce 1971 přichází do Draku mladý režisér Josef Krofta. Debutuje inscenací „Princezna s ozvěnou” /1971/. V nezapomenutelné výpravě F. Vítka režíruje slavnou inscenaci „Enšpígl” /1974/. Po příchodu výtvarníka Petra Matáska vzniká v divadle Drak legendární tvůrčí tým ve složení Krofta – Matásek – Vyšohlíd. Díky jejich tvorbě se divadlo Drak brzy stává jednou z nejvýznamnějších loutkářských scén jak doma tak i v mezinárodním kontextu. Inscenace jako „Šípková Růženka”, „Popelka”, „Jak se Petruška ženil”, „Zlatovláska”, „Cirkus Unikum dnes naposled”, „Kalevala”, „Sen noci svatojánské”, nebo „Pinokio” zásadním způsobem inspirovaly světové loutkářství a jsou dodnes zmiňovány a popisovány v mnoha odborných statích.

V roce 1995 přichází do Draku syn Josefa Krofty režisér Jakub Krofta a společně s ním také scénograf Marek Zákostelecký. Jejich autorské inscenace kombinují prvky jak loutkového, tak i klaunského, vizuálního či hudebního divadla („Všechno lítá co peří má“, „Hopla! Kukla pukla!“). Dramaturgii obohacují také tituly pro dospívající („Tajný deník Adriana Molea“, „Alenka zamilovaná“). Zároveň dochází k výrazné obměně souboru. V témže roce se Drak také stává společně s Klicperovým divadlem v Hradci Králové spolupořadatelem největšího divadelního festivalu ve střední Evropě s názvem Theatre European Regions (Divadlo evropských regionů).

V roce 2010 se Divadlo Drak rozrůstá o Labyrint, Laboratoř a Studio. Z iniciativy dlouholeté ředitelky Jany Dražďákové investuje město Hradec Králové do rozsáhlé rekonstrukce objektu bývalých Tereziánských kasáren, kde vznikají ojedinělé výstavní prostory a variabilní divadelní sál pro sto diváků.

Začátkem roku 2010 se ředitelkou Divadla Drak stává Eliška Finková a spolu s dramaturgyní Dominikou Špalkovou startují další postupnou proměnu divadla. V souvislosti s otevřením Labyrintu rozšiřují činnost o vzdělávací programy a dílny jak pro děti, tak jejich pedagogy, v rámci projektu Gaudeamus navazují dlouhodobou spolupráci s pražskou DAMU atd. Zároveň se divadlo po delší době otevírá hostujícím režisérům a vznikají tak inscenace „Děvčátko se sirkami“ (r. Matija Solce), „U kanónu stál“ (r. Tomáš Dvořák), „O štěstí a neštěstí“ (r. Ondrej Spišák), „Ikaros“ (r. Jakub Vašíček). Zdaleka nejúspěšnější je ovšem inscenace „Poslední trik Georgese Mélièse“ v režii Jiřího Havelky (2013), která obdržela celou řadu prestižních ocenění a je zvána na festivaly po celém světě.

V září 2014 do Draku nastupuje nový kmenový režisér a umělecký šéf Jakub Vašíček.